1. 有一鐵心在線圈通上電流構成一磁路如圖所示，鐵心截面積A_c與氣隙截面積A_g相等均為10cm²，氣隙寬度ℓ_g為1mm，鐵心平均路徑ℓ_c為40cm，線圈匝數N為500匝，磁路中磁場均勻並忽略氣隙邊緣效應及漏磁，鐵心相對導磁係數μ_T＝5000，氣隙導磁係數4π×10^-7H/m，試求：
(一)鐵心磁阻值R_c與氣隙磁阻值R_g。
(二)電感值。
(三)鐵心中磁通密度B_C＝1.5wb/m²時，儲存於磁路的能量為多少焦耳（J）？
(四)鐵心中磁通密度B_C＝1.5sin377t wb/m²線圈感應電壓為多少？
(五)如沒有氣隙且具有相同電感值，鐵心上之線圈匝數應為多少？

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2. 一部50kVA、2400V/240V雙繞組單相變壓器，如圖在滿載下功率因數為0.8落後，效率為98％，將此變壓器連接成2400V/2640V升壓自耦變壓器，試求：
(一)繪出此自耦變壓器的接線圖。
(二)此自耦變壓器的容量為多少（kVA）？
(三)此自耦變壓器滿載下且功率因數為0.8落後時，效率為何？

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3. 兩部相同的三相Y接同步發電機G₁與G₂並聯運轉，每部之同步電抗每相為X_S＝50Ω，電樞電阻不計，磁飽和所引起的影響不予考慮。設輸出線電壓為6.6kV、總輸出功率為800kW、功率因數為0.8落後，G₁與G₂的磁場電流分別為I_f1與I_f2，若輸出之有效功率兩發電機平均分攤，G₁發電機電樞電流I₁＝51A（相位落後電壓），試求：
(一)G₂發電機電樞電流I₂為多少（A）？
(二)G₁與G₂的磁場電流的比值I_f1/I_f2。
(三)G₁與G₂發電機的功率角分別為多少？

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4. 一部三相繞線式感應電動機規格為208V、60Hz、Y接4極額定轉速1750rpm，其特性試驗數據如下：

假設等效至定子側之定子與轉子線圈漏電抗相同，並忽略集膚及溫度等效應，試求：
(一)繪出此電動機等效至定子側之單相等效電路。
(二)額定輸入電壓及頻率下，求出等效電路各參數值。

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5. 有一部直流分激電動機額定電壓120V，電樞電阻0.2Ω，場電阻為250Ω，當電動機帶動5HP的負載時其轉速為1000rpm，機械損失及摩擦損失為80W，假設機械損失及摩擦損失為一固定值並忽略碳刷壓降及電樞反應，且電動機操作於磁化曲線線性區，試求：
(一)此電動機之電磁功率。
(二)此電動機之效率。
(三)輸入電壓不變，在同轉速（1000rpm）下欲帶動5.5HP負載，場電阻應改變成多少？

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